benjamin4a: 2011

jueves, 5 de mayo de 2011

Funcion Cuadratica (2)

Una función cuadrática es una función f : IR® IR cuyo criterio de asociación es de la forma:

(

)

=ax²+bx+c

con a , b y c constantes reales, a¹ 0.

Por ejemplo las siguientes son funciones cuadráticas:

y=-2x²+4x-1 con a=-2, b=4, c=-1

y=5x²-4x+2 con a=5, b=-4, c=2

y=x²-3x con a=1, b=-3, c=0

y=-x²+4 con a=-1, b=0, c=4

Propiedades de las gráficas con exponentes
1) todas las gráficas intersectan en el punto (0,1)
2)todas las gráficas son continuas
3) el eje de x es asi en total horizontal
La función exponencial es una función real que tiene la forma de f(x)=ex. Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales. Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural.
f(x) = b

funcion Lineal (2)

En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.
$f(x) = m x + b \,$
donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos mmodificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos b desplazamos la línea arriba o abajo.

Funcion Logaritmica

Las funciones logarítmicas solo están definidas sobre los números positivos.
Los números negativos y el 0 no tienen logaritmo.
las funciones logaritmicas de base a es la reciproca de la funcion exponencial a

$\log_b x = n\Leftrightarrow\ x = b^n$

Funcion Exponencial

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real e^x, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=e^x o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.

En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma

$E(x)=K \cdot a^x$

Funcion Polinomica

La funciones polinomicas son aquellas que surgen de evaluar los polinomicos sobre las variedades en las que estan definidos. son una clase de funciones suaves.Estos son infinitamente diferentes.

En matemática, las funciones polinómicas son las funciones
donde $P(x)\,$ es un polinomio en $x\,$ , $\forall x\in\mathbb{R}$ , es decir, una suma finita de potencias de $x\,$ multiplicados por coeficientes reales, de la forma:

$P(x)=\sum_{i=0}^n a_i x^i$

Funcion Constante

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:
f(x) = a
donde a es la constante

$f(x) = \sum_{i = 0}^{n} a_{i} x^{i}.$

$f(x) = \sum_{i = 0}^{0} a_{i} x^{i}.$

$f(x) = a x^0 \,$

Funcion Cuadratica

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
f(x) = ax²bx + c

donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de dos funciones cuadráticas muy sencillas:

f(x) = x²

f(x) = -x²

miércoles, 4 de mayo de 2011

Funcion Lineal

En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.

En el primero, correspondiente a la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, una función que se representa en el plano cartesiano como una línea recta.

Esta función se puede escribir como